无限循环小数可以化成分数吗~有限循环小数和无限循环小数举例有哪些 _无限循环小数

【无限循环小数可以化成分数吗~有限循环小数和无限循环小数举例有哪些】

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无限循环小数是什么数，是无理数，还是有理数？
什么是无限循环小数
什么是无限循环小数？
什么叫无限循环小数？什么叫无限不循环小数？
什么是无限循环小数，循环小数能说成无限小数吗？
有限循环小数和无限循环小数举例有哪些？

Q1：无限循环小数是什么数，是无理数，还是有理数？无限循环小数是有理数。
循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。又因为有理数是整数和分数的集合。所以无限循环小数是有理数。
整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
参考资料来源：百度百科-有理数
Q2：什么是无限循环小数就是小数点后有无数位,但和无限不循环小数不同,它有周期性的重复,换句话说就是有规律,所以数学称为有理数。
在有理数范围内做除法时，最后总可以归结为整数除以整数的问题，假定除数是n，则除法中每步所产生的余数，总是小于n的，即为：0，1，2，...，n-1 。当余数为零的时候，商就是整数或者有限小数。当余数始终不为零的时候，由于余数只能是1到n-1中的数，这样或迟或早总会发生余数相同的情况。当同一个余数再次出现时，下一个循环就开始了。如此循环往复所产生的小数，就是无限循环小数。
Q3：什么是无限循环小数？就是小数点后面的数是有规律地，循环的比如1/3=0.3333……
Q4：什么叫无限循环小数？什么叫无限不循环小数？一、无限不循环小数
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
二、无限循环小数
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
三、有限小数
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
四、无限小数
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
五、纯循环小数
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 ……
六、混循环小数
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
扩展资料
一、纯循环小数化为分数
方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。
二、混循环小数化为分数
方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
参考资料来源：百度百科-无限小数

参考资料来源：百度百科-有限小数
Q5：什么是无限循环小数，循环小数能说成无限小数吗？无限循环小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。包括分数和无理数。
循环小数
表示方法
从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如：　.